Эластичность преступности и моделирование каузальных связей в криминологии

При проведении криминологических исследований, особенно при планировании и прогнозировании различных процессов, связанных с движением преступности и ее структурных составляющих, зачастую необходимо не только и не столько определить общий вид функции, описывающей рассматриваемый процесс, сколько выяснить степень реакции анализируемой величины на изменение различных факторов, определить чувствительность исследуемой характеристики к различным воздействиям, выявить наиболее значимые по воздействию факторы. Объяснение такого сложного социально-правового феномена как преступность требует от современных криминологов упорной работы по выявлению величины вклада различных факторов в динамику конкретных структурных компонентов преступности.

Автор: Юзиханова Э.Г.

При проведении криминологических исследований, особенно при планировании и прогнозировании различных процессов, связанных с движением преступности и ее структурных составляющих, зачастую необходимо не только и не столько определить общий вид функции, описывающей рассматриваемый процесс, сколько выяснить степень реакции анализируемой величины на изменение различных факторов, определить чувствительность исследуемой характеристики к различным воздействиям, выявить наиболее значимые по воздействию факторы.      

Объяснение такого сложного социально-правового феномена как преступность требует от современных криминологов упорной работы по выявлению величины вклада различных факторов в динамику конкретных структурных компонентов преступности. Вполне очевидно, что эта мысль не нова. Трудно определить, кому принадлежит «пальма первенства» в попытке связать преступность с конкретными причинами.

В свое время Чезаре Ломброзо в фундаментальной работе «Преступление» представил развернутый перечень причин преступности, где фигурировали - метеорологические и климатические влияния,  влияние гор, расы, плотности населения, иммиграции и эмиграции, место жительства (город или деревня), питание, неурожаи, цены на хлеб, алкоголизм, экономические влияния, воспитание и образование, семейное положение, профессия, наследственность и т.д.[1] Примечательно, что уже тогда, в конце XIX столетия, итальянский ученый активно оперировал статистическими и другими опытными данными. Однако, эти статистические данные, с одной стороны, были явно недостаточны, а, с другой, не были обработаны надлежащим образом для установления статистически значимых связей.

Мы разделяем точку зрения профессора С.Г. Олькова о том, что успех криминологической теории и её практическая полезность во многом зависит от тех научных методов, которыми пользуются исследователи[2]. «Учитывая тот факт, что преступность формируется под воздействием чрезвычайно большого числа более или менее весомых, разнонаправленных сил, данное социально-правовое явление относится нами к числу вероятностных. Изучая преступность, мы имеем дело со статистически-вероятностными законами, а это налагает соответствующие ограничения на наши прогностические и управленческие возможности. Успех объяснения, прогнозирования и управления преступностью напрямую зависит от тех инструментов, которыми мы пользуемся в ходе наших научных изысканий. Подобно тому, как повышается эффективность труда по мере применения серьезной техники, результативность научной деятельности обусловлена мощью применяемых научных методов»[3].

Привлекательность количественных моделей преступности легко объясняется тем, что они записываются в строгой математической форме. Следовательно, ясно виден и понятен метод, которым пользовался исследователь и те данные, которыми он оперировал. Любой желающий имеет возможность проверить полученные результаты и их интерпретацию. Более того, математические модели предоставляют возможность для систематического изменения и улучшения методов изучения преступности, в количественной модели легко изменять коэффициенты или добавлять условия, пока модель не будет давать надежные результаты[4].     

Выдающийся социолог П.А. Сорокин в своей известной монографии «Социальная и культурная динамика» просто и строго выразил мысль о превосходстве количественных методов исследования над «качественным анализом»: «Если реальная ситуация такова, что вся проблема сводится к одному вопросу: что является более научным – неопределенный и смутный качественный анализ или более определенный количественно-математический метод вроде того, который используется в настоящей работе? В целом, за исключением ряда особых условий и проблем, я предпочитаю используемый здесь количественный анализ. Он более экономичен: с помощью нескольких таблиц можно охватить огромные периоды, причем охватить их более четко, точно и систематически, чем это возможно на сотнях страниц туманных словесно-количественных описаний»[5].

Важными методами изучения причинного комплекса структурных компонентов преступности являются регрессионный и корреляционный анализ, в ходе которых получаются количественные оценки силы связи между результирующим признаком (следствием) и факторным признаком (причиной) в виде коэффициентов корреляции и регрессионные уравнения вида у=f(x₁,x₂…x_n), где «у» – конкретная структурная часть преступности, например, умышленные убийства на данной территории  в фиксированный момент времени (t – время в правой части уравнения подразумевается фиксированным); x₁,x₂…x_n – конкретные причины данного вида преступлений.  

Особую роль в данной модели, объясняющей преступность конкретного вида, играет коэффициент при «х» или точнее первая производная функции по определенной независимой переменной. Первая производная показывает, на сколько единиц в абсолютном выражении изменится «у» при изменении конкретного «х» на единицу измерения. Как видно, первая производная рассчитывается через абсолютные изменения факторных и результирующей переменных, а, следовательно, имеет размерность, зависящую от единиц измерения. В таком случае размерность может затруднять сравнения. К тому же для разных структурных компонентов преступности в разное время одинаковые значения производных могут иметь разный криминологический смысл. Все упомянутые трудности преодолимы введением в анализ эластичности.

По нашему мнению, концепции эластичности принадлежит огромное значение в изучении детерминирующего преступность комплекса и моделированию с её помощью каузальных связей изучаемого социально-правового явления, чему и посвящена настоящая статья.

В первом издании словаря Пэлгрейва (1901) эластичность определена как технический термин, использованный профессором Маршаллом для обозначения чувствительности реакции одного фактора в результате воздействия на него другого фактора[6].

Эластичность (от англ. elasticity) показывает процентное изменение (∆%) управляемой переменной (у), расположенной в левой части уравнения, при однопроцентном (1%) изменении управляющей переменной (х), расположенной в правой части уравнения. Проще говоря, если «х» изменится на 1%, то «у» изменится на n%. Строго: Е_х(у)=, где  Е_х(у) – эластичность игрека по икс. Иногда эластичность называют относительной производной. Эластичность – соотношение относительных (темпов прироста), а не абсолютных величин. Значит, эластичность безразмерная величина, позволяющая сравнивать между собой чувствительность различных «следствий» к воздействию всевозможных «причин».

Мера чувствительности выражается коэффициентом эластичности, криминологическая интерпретация которого тривиальна: n-процентное изменение следствия при однопроцентном изменении причины. Коэффициент эластичности, теоретически, может приобретать любое значение в пределах от -∞ до +∞. При этом эластичность мы можем рассчитывать как по структурным компонентам в отдельности, так и по всей преступности в целом, поскольку итоговый агрегированный показатель эластичности  будет учитывать веса каждой структурной компоненты, например:, где Е_(А)(Сr)(t₀) – эластичность преступности по пьянству и  алкоголизму в фиксированный момент времени; i – преступления i-го вида; w – доля преступлений i-го вида; Е_(А)ⁱ(Сr_i) – эластичность преступности i-го вида по пьянству и алкоголизму в данном обществе (в данном социально-правовом пространстве).

Нужно отметить, что существует несколько способов нахождения коэффициента эластичности (эластичность в точке, дуговая эластичность, средняя эластичность, логарифмическая эластичность, частная эластичность в случае с несколькими независимыми переменными). Эластичность нетрудно представить в геометрической, табличной и аналитической формах. Весьма интересен коэффициент эластичности, получаемый по степенной функции, поскольку является постоянной величиной.

В современном экономическом анализе эластичность служит мощным инструментом объяснения и прогнозирования различных экономических явлений. К сожалению, в области криминологии эластичность не нашла пока должного приложения, что, в частности, легко объясняет определенные пробелы современной криминологической теории. Вместе с тем, криминология – это наука, изучающая, прежде всего, детерминанты – причины и условия преступности и её структурных составляющих. Следовательно, эластичность – основной инструмент криминологического анализа. Понимание существа эластичности легко разрешает споры о разграничении причин и условий преступности. Реальный смысл имеет только коэффициент эластичности. Он достаточно точен и строго определяет при качественных исходных данных вес конкретной причины в организации поведения соответствующего следствия в настоящем, прошлом и отчасти будущем.

Изучение эластичности структурных компонентов преступности по детерминирующим факторам, естественно, не исключает рассмотрение преступности или, точнее, её определённых компонентов в качестве детерминанты или причины различных социальных явлений. При этом может изучаться как прямое действие данного фактора на конкретный вид преступлений, так и обратное действие данного вида преступности на «фактор», ставший следствием. В таком случае, мы рассматриваем эластичность некоторого явления по определенному виду преступности.

Немаловажным представляется изучение перекрестной эластичности между различными структурными составляющими преступности, поскольку взаимосвязь различных элементов преступности гипотетически существует, а вычисление конкретных коэффициентов перекрестной эластичности позволит выявить реальные зависимости.

Вполне очевидна неоценимая роль концепции эластичности при объяснении, прогнозировании и управлении преступностью, в том числе в деле профилактики конкретных преступных проявлений.

Ниже представлены отдельные эмпирические результаты применения концепции эластичности к реальным криминологическим явлениям.

Моделирование связи между преступностью и населением в Тюменской области за последние 30 лет[7] было представлено уравнением регрессии: у = -46,2118 + 0,0347х. Свободный член (а = -46,2118) в данном случае не имеет особого значения, а коэффициент регрессии при «х» (b = 0,0347) указывает, что при изменении народонаселения на единицу измерения (например, на одну тысячу населения) регистрируемая преступность («у») в области увеличивается на 34,7 преступления. В данном случае нетрудно рассчитать и коэффициент эластичности, который имеет криминологический смысл: Э = bx/a+bx.

Тогда, например, для численности народонаселения для 2000 года (3253,7 тысяч человек) получим Э=0,0347·3253,7/-46,2118+0,0347·3253,7 = 1,69%, что означает: если народонаселение изменится, скажем, возрастет на 1%, то преступность вырастет на 1,69%. 

Профессором С.Г. Ольковым была изучена связь между отдельными видами преступлений и конкретными экономическими показателями, в частности, коэффициентом Джини (G). Коэффициент Джини используют для характеристики степени неравномерности распределения населения по уровню доходов. В случае уравнительного распределения каждая группа получает доход пропорционально своей численности; при значительной неравномерности преобладающая часть доходов сосредоточена у небольшой по удельному весу (численности) группы.

Кроме того, с помощью коэффициента Джини можно оценить концентрацию каких-либо явлений в различных регионах. Тогда его уместнее назвать коэффициентом локализации[8]. При использовании концепции эластичности для статистических показателей 90-х годов прошлого века, С.Г. Ольковым были получены достаточно интересные результаты. «Для того чтобы сделать исследование вполне строгим» - пишет С.Г.Ольков – «следовало подобрать максимально надежные эмпирические данные за достаточно продолжительный период времени. В качестве таких эмпирических данных, с одной стороны, были взяты коэффициенты Джини (независимая переменная, показывающая степень неравенства в распределении доходов населения), с другой, умышленные убийства, разбои, умышленное причинение тяжкого вреда здоровью, суициды (зависимые переменные).

Умышленные убийства, разбои, умышленное причинение тяжкого вреда здоровью и суициды более или менее надежно регистрируются официальной российской статистикой, а расчет коэффициента Джини достаточно прост и лучше других показателей измеряет уровень неравенства в обществе (например, размах вариации доходов покажет лишь соотношение крайних значений и совершенно ничего не скажет об остальном распределении; фондовый коэффициент покажет лишь соотношение между верхней и нижней десяти процентными группами). 

В итоге, действительно, была установлена очень тесная связь (близкая к функциональной) между динамикой коэффициента Джини (независимая переменная) и динамикой умышленных убийств в Российской Федерации в 90-е годы ХХ столетия: УУРФ = -5971,66 + 92615 × КДжини,  R = 0,976;  R² = 0,95; F(1, 8) = 158,5. Вероятность ошибки по коэффициенту регрессии (92615) равна нулю. Свободный член в уравнении криминологического смысла не имеет (со знаком минус). F-статистика (статистика Фишера) говорит о высокой надежности полученного уравнения. Коэффициент корреляции округленно составляет 98%.

Таким образом, при изменении коэффициента Джини на 0,1 уровень умышленных убийств по Российской Федерации в среднем изменяется на 9262 умышленных убийства. Например, при коэффициенте Джини равном 0,2 имеет место уровень умышленных убийств равный 12551, а при коэффициенте Джини равном 0,4 он составляет 31074 умышленных убийства. Эластичность (чувствительность) умышленных убийств по коэффициенту Джини составляет: Эуу/х= b×x/a+b×x. Например, при коэффициенте Джини равном 0,4 эластичность равняется 1,19%. То есть при изменении коэффициента Джини на 1% уровень умышленных убийств изменяется на 1,19%. При коэффициенте Джини равном 0,3 эластичность составляет 1,27. При коэффициенте Джини 0,2 эластичность составляет 1,48»[9].

Следует отметить, что изучение эластичности преступности по различным детерминирующим фактором проводят и зарубежные криминологи. Американские исследователи Глазер и Сацердот[10] установили, что эластичность преступности  по размеру города равна 0,15, то есть 10%-ный рост населения города повышает уровень преступности на 1,5%. Согласно исследованиям Левитта, эластичность преступности в США в зависимости от коэффициента арестов составляет примерно – 0,3 применительно к кражам. Это означает, что 10%-ный рост коэффициента арестов снижает уровень краж примерно на 3%[11].

Нетрудно и в то же время весьма полезно установить, например, такие эластичности: эластичность конкретных видов преступности по уровню потребления алкоголя, наркотиков; эластичность конкретных видов преступлений и преступности в целом по вероятности поимки, осуждения преступника; эластичность преступности (конкретных видов) по строгости наказания; перекрестная эластичность преступности (конкретных видов) в регионах А, В, С и т.д.; эластичность преступности по частоте стрессов; эластичность преступности по приватизации; эластичность преступности по числу лиц, без постоянного места жительства; эластичность преступности по уровню безработицы; эластичность преступности по динамике уровня инфляции; эластичность преступности по динамике народонаселения; эластичность конкретных видов преступлений по доходам населения; эластичность дохода определенных групп населения по конкретным видам преступлений; перекрестную эластичность убийств и суицидов.

«Мировые и отечественные исследования преступности показывают, что она относительно жестко и отрицательно коррелирует с различными формами социально-правового контроля: судебным, прокурорским, конституционным, административным, налоговым, финансовым, бюджетным, валютным, таможенным, пограничным, миграционным, санитарным, экологическим, гражданским, общественным»[12].

И здесь открываются широкие, дополнительные возможности, связанные с использованием концепции эластичности. Следует установить, как влияют упомянутые факторы на различные структурные составляющие преступности, и где государство может получить значимый эффект в подавлении конкретных форм преступных проявлений. Изучение соответствующих связей позволит избежать, как тотальных перегибов, так и обратных им – либеральных, на что справедливо обращает внимание В.В. Лунеев, подчеркивая: «К сожалению, в нашей стране социально-правовой контроль нередко ассоциируется с тотальным, советским, хотя необходимые составляющие социально-правового контроля в той или иной мере свойственны всем демократическим странам…при жестоком тоталитаризме, и при беспомощном либерализме общество попадает в криминальный капкан»[13].

Использование специальных методов, на которые мы обратили внимание позволяет в достаточно точной количественной форме получать вероятностные оценки влияния различных факторов на преступность, а, значит, принимать взвешенные управленческие, в том числе политические и экономические решения. При этом мы, конечно, не исключаем всестороннего качественного анализа проблемы. Для достижения наибольшего успеха следует сочетать использование как количественных, так и качественных методов исследования.

Таким образом, метод эластичности дает возможность решать сложные криминологические задачи, имеющие огромное прикладное значение; позволяет определять степень взаимовлияния различных криминогенных и иных процессов; выявлять причинно-следственные связи и давать объективную оценку, возникающих последствий, принимаемых управленческих решений в сфере профилактики и борьбы с преступностью. При проведении криминологических исследований важно не только определить вид регрессионного или иного уравнения, связывающего исследуемые величины и описывающие конкретный криминогенный процесс, но и уловить величину отклика системы к различным факторным воздействиям. Кратко говоря, использование концепции эластичности позволяет криминологам объяснять, прогнозировать и управлять преступностью на достаточно высоком современном уровне.

Литература

1. Ломброзо Ч. Преступление. Новейшие успехи науки о преступнике. Анархисты / Сост. и предисл. В.С. Овчинского. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 320с.
2. Ольков С.Г. Юридический анализ (исследовательская юриспруденция). – В 2-х томах. Том 1. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. С.5.
3. Безруков С.И., Денисенко О.А., Ольков С.Г., Юзиханова Э.Г. Фундаментальное и прикладное криминологическое исследование преступности и управление органами внутренних дел. Монография. Под общей редакцией доктора юридических наук, профессора С.Г. Олькова. – Тюмень: Издательство «Вектор-Бук», 2004. С.3.
4. Мур, Джеффери, Уэдерфорд, Лари Р., и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel, 6-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. С.796.
5. Сорокин П.А. Социальная и культурная динамика: Исследование изменений в больших системах искусства, истины, этики, права и общественных отношений / Пер.с англ., комментарии и статья В.В. Сапова. – Спб.: РХГИ, 2000. – С.667-668.
6. Лапушинская Г.К., Баженова Т.Ю. Микроэкономика для менеджеров: концепция эластичности: Учебное пособие / Г.К. Лапушинская, Т.Ю. Баженова. – М.: Издательство «Экзамен»,2003. С.11.
7. Юзиханова Э.Г. преступность, обусловленная политико-экономическими факторами (региональный криминологический анализ на примере Тюменской области). – М.: Институт государства и права РАН, 2002. – 200с.
8. Теория статистики: Учебник/Под ред.проф. Г.Л. Громыко. – М.: ИНФРА – М, 2000. С.111.
9. Ольков С.Г. Дискуссия о пользе и вреде неравенства (криминологическое исследование) // Актуальные проблемы правоведения, 2004, №2(8), с. 236-244.
10. Glaeser, Edvard L. and B. Sacerdote/ Why is there more crime in cities? NBER working paper no. 5430, 1996.
11. Levitt, Steven D. “Why do encreased arrest rates appear to reduce crime: deterrence , incapacitation, or meas-urement  error?” Economic Enquiry 36 (1998a), pp.353-372.
12. Лунеев В.В. Тенденции современной преступности и борьбы с ней в России//Государство и право, 2004, №1. С. 6.
13. Там же. С.7.

Опубликовано: Государство и право. - М.: Наука, 2006, № 2. - С. 96-99.